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從學業到事業、到平時生活大小事,我們經常會碰到這樣的疑問:

 為什麼兩篇差不多的作文,其中一篇的分數比較高?為什麼比爾蓋茲能成功、史蒂芬金的小說會暢銷、布魯斯威利一炮而紅?為什麼某款葡萄酒在A雜誌評鑑為五顆星,在B雜誌卻評為年度最差?

 現實世界發生的許多事,都是隨機的,就像浮游在液體中的花粉微粒,會不斷的讓一個接著一個的隨機事件推向東、推向西;我們從校園到職場的人生歷 程,或是高爾夫球從第一洞到第十八洞的軌跡,股票市場的漲漲跌跌,都是如此。各種出乎意外的事件遲早會發生,但終歸會到達某個位置──

 這正是「醉漢走路」這個模型代表的涵義。

 讀了《醉漢走路》,你會更明白隨機、機遇是怎麼一回事,你也會重新思考「機會、命運、偶然、必然」的意義,重新思索各種決策和結論,看穿表象、看清真相。更重要的是,你也會知道如何提升成功的機率。

【書摘】

第一章 命運就是機會

 記得我年少時,常在安息日望著燭臺上的燭火跳躍。當時我的年紀還感受不到燭光的浪漫,只覺得燭光在牆上映出忽明忽暗的影子,十分神奇。影子一下子 移動,一下子變形,或長或消,看起來不像有什麼道理或規畫。那時的我,卻相信燭火的搖曳有其韻律與理由,有一定的模式,是科學家所能預測出來的,還能用數 學方程式來解釋。

 「人生並非如此,」父親告訴我,「世事多半是難料的。」他告訴我,當他被囚禁在布亨華特(Buchenwald)集中營時,有一次因為飢餓,偷了 麵包房的一條麵包。麵包師傅要蓋世太保把有嫌疑的人全集中起來,然後問:「是誰偷了麵包?」沒有人承認,結果他們打算把嫌疑犯一個個的射殺,直到全部殺光 或有人承認為止。父親挺身而出,救了大家。

 他說當時他並不想當英雄,只是想到橫豎都是一死。誰知道麵包房師傅並沒有殺他,反而給了他一份助手的工作。「這就是機運,」他說,「這事本與你無關,但是換個結果,就不會有你了。」

 發現自己能夠活在世上,居然要感謝希特勒,還真叫我大吃一驚。德國人殺死了我父親的前妻和兩個小孩,抹掉了他的前半生。如果不是戰爭,父親不會移民到紐約,不會碰到我母親,也不會有我和我的兩個兄弟了。

 父親很少談到二次大戰。我當時並不明白,幾年後才恍然大悟,他談到自己的痛苦經驗時,並不是要我知道他的經歷,而是與我分享生命中更大的教訓。戰 爭是個極端,但是機遇在人生中扮演的角色並非基於極端。生命的輪廓就像燭火,隨著各式各樣的隨機事件不停的向新的方向伸展,再加上我們做出的反應,就決定 了每個人的命運,因此生命難以預料,也難以詮釋。

 就像看著羅氏墨漬測驗(Rorschach blot)時,可能你看到的是瑪丹娜,而我看到的是鴨嘴獸,我們所接觸的資訊,不管是商業、法律、醫藥、體育、媒體,或者你小三兒子的成績單,都有許多方 式來解讀。然而,不同於解讀羅氏墨漬,詮釋機遇所扮演的角色,則有正確方式與錯誤方式之分。

 人在面對不確定的時候,常會憑直覺來衡量與抉擇。要決定一隻對著我們齜牙咧嘴而笑的老虎,是因為飽足而快樂,還是餓昏了把我們當成飽餐的對象?在 這種生死一線間,能憑直覺迅速做出正確判斷,無疑具有演化上的優勢。不過,當今世界的損益計算方式不同於草莽時代,光憑直覺的決斷過程有其缺點。

 面對今日的老虎,這種慣常思維方式下的決策,往往並非最好,甚至還十分不妥。對研究腦部如何處理不確定狀況的專家來說,這些結論一點也不令人驚訝:許多研究指出,腦部負責評估意外情境的部分,與掌管情緒(也就是不理性的主要根源)的部分,有緊密的聯繫。

 例如,功能性MRI(磁振造影)顯示,多巴胺系統掌控風險及報償的評估,而這種系統是腦部的一種報償迴路,對激勵及情緒過程十分重要。MRI影像也顯示,與情緒狀態(特別是恐懼)有關聯的杏仁體,也會在我們基於不確定而做出決策時,活躍起來。

 人類用來分析偶發情況的機制,是綜合了演化因素、腦部構造、個人經驗、知識與情緒等的複雜產物。事實上,我們對於不確定性的反應十分複雜,有時候腦內不同部位會做出不同的結論,彼此競爭以取得主導。

 比方說,每當你吃了蝦子,四次之中有三次,你的臉腫大了五倍,「邏輯」的左半腦會設法找出個模式,而「直覺」的右半腦則乾脆說「別吃蝦了」。至 少,這是研究人員在沒那麼痛苦的實驗安排中發現的──這個遊戲稱為「機率猜測」。代替蝦子及過敏反應的,是一連串兩種顏色的卡片或燈光,比方說綠色和紅 色,每種顏色出現的機率不同,除此之外沒有任何模式可循。例如,紅色出現的機率是綠色的兩倍,就像紅-紅-綠-紅-綠-紅-紅-綠-綠-紅-紅-紅等等。 受試者要做的,就是在觀察一陣子後,預測下一個出現的是紅或綠。

 玩這個遊戲,有兩種策略。一種是每次都猜出現頻率較多的顏色;這是老鼠和其他動物偏好的策略。採取這個策略,可以保證讓你有一定的猜中率,但也得認命不會更好。比方說,綠色出現的機率是75%,如果每次都猜綠色,那麼猜中率就是75%。

 另外一種策略,就是讓你猜紅猜綠的比例「吻合」先前觀察到的紅綠出現比例。如果紅綠的出現有一定的模式,而你又看出了這個模式,這個策略就能讓你 每次都猜對。不過,如果紅綠的出現是隨機的,那麼第一種策略的結果比較好。當綠色隨機出現的機率是75%時,採用第二種策略,在十次中大約只能猜中六次。

 人類通常都想找出模式,而在這方面,我們就給老鼠比了下去。

 有些人的腦部受到某種手術後創傷,左半腦與右半腦的溝通被截斷了(稱為裂腦),如果對這些病人進行機率猜測的實驗,只讓他們用左眼看卡片或燈光, 並以左手表達他們的猜測,這樣就成了對他們的右半腦進行實驗;如果實驗只牽涉到右眼及右手,就是對左半腦的實驗。研究人員對這些病人進行了這一串的實驗, 發現右半腦總是猜較常出現的顏色,而左半腦總是想猜模式。

 面對不確定而能做出明智的評估,是一項難得的技能。可是就像所有的技能一樣,靠著經驗就能改善。下面我要審視機運在周遭世界扮演的角色,以及幫助我們了解這個角色而發展出來的概念,和導致我們誤入歧途的種種因素。

 英國哲學家暨數學家羅素曾說:「我們都是以『素樸實在論』為起點,也就是認為萬物正是它們所顯現的樣子。我們認為草是綠的,石是硬的,雪是冷的。可是物理學家告訴我們,草的綠,石的硬,雪的冷,並不是我們從自身經驗得知的草的綠,石的硬,雪的冷,而是相當不同的東西。」

 接下來,我們要透過「隨機性」的鏡頭探視生命,我們會發現,生命當中有許多事物,並不全然就是表面上顯現出的樣子,而是截然不同的東西。

 

‧獎賞有效,懲罰無用?

 2002年,諾貝爾委員會把經濟學獎頒給了科學家卡尼曼(Daniel Kahneman)。

 在今日,經濟學家涉足各式各樣的領域:他們解釋教師的薪水為什麼那麼低,美式足球隊為什麼那麼值錢,豬隻的生理機能為什麼限制了養豬場的規模(豬隻的排泄量是人類的三到五倍,於是擁有幾千頭豬的養豬場製造出的排泄物,遠超過鄰近的城鎮)。

 縱使經濟學家做出了很棒的研究,令人側目的是,2002年的諾貝爾經濟學獎得主卡尼曼卻非經濟學家。他是心理學家,數十年來與特弗斯基(Amos Tversky,1996年去世)合作,一起研究並澄清了大家對「隨機性」的種種錯誤詮釋,這些誤解正是本書中即將談及的許多謬誤的源頭。

 在了解「隨機性」扮演的角色時,我們會面對的最大挑戰在於,雖然隨機性的基本原則來自日常的邏輯,但由這些原則導致的許多結果卻違背直覺。卡尼曼與特弗斯基的研究,就是因為一樁隨機事件的激發而開始的。

 1960年代中期,卡尼曼還是希伯來大學的年輕教授,他答應接下一份不怎麼有趣的工作:向一批以色列空軍飛行教官,講解行為改變的一般觀念及其在 飛行訓練心理學中的應用。卡尼曼清楚的解釋獎賞有效、懲罰無用的觀念。有個學員打斷了他,提出反駁,就此啟發了他的頓悟,引導了他往後幾十年的探索之路。

 「我通常會稱許學生完成的巧妙飛行動作,結果他們下一次總是會退步,」打斷卡尼曼的飛行教官說,「對學生的不佳表現,我會大吼大叫,通常他們下一次都會進步。你怎麼能說獎賞有效,懲罰無用?我的經驗可不是如此。」其他的飛行教官也有同感。

 卡尼曼認為,飛行教官的經驗似乎是對的。但是,卡尼曼也相信那些證明了獎賞有效、懲罰無用的動物實驗。反覆思索這個顯然的矛盾之後,卡尼曼突然想到:吼叫斥責只是發生在進步之前,但與表象相反的是,它並非進步之因。

 這怎麼可能呢?答案就在「迴歸到平均值」(regression toward the mean)這個現象裡;這意思是說,在純碰運氣的情形下,在一連串隨機事件中,緊接在不尋常事件之後發生的,極可能是個普通事件。

 情形是這樣的。

 戰鬥機飛行學生都具有某種程度的能力,要提升他們的飛行技能,牽涉到很多因素,也需要大量的練習。當技能經由練習逐步提升時,進步的程度在連續兩 次飛行中,很難看得出來。一次特別好或特別差的飛行,多半就只是運氣罷了;也就是說,如果某位學生做了個特別漂亮的降落,遠遠超過他正常的水準,那麼回到 正常水準的機會就很大,也就是下一次的表現會差些。如果前一次教官稱讚了他,自然就顯得「稱讚無用」。

 但是,如果學生那天做了特別糟的降落,例如衝出跑道,衝向空軍營地餐廳裡裝海鮮濃湯的大湯桶,那麼第二天回歸到他正常水準的機會就很大,也就是表現進步了。如果他的教官習慣在學生表現差勁時大吼「你是豬頭啊!」,那麼看起來就像「斥責有用」。

 於是,一種「表面的」模式就出現了:稱讚學生表現佳,會有反效果;學生表現差勁,教官大吼把他比成畜生,然後學生進步了。卡尼曼班上的教官就從這些經驗中,領悟到大吼是有效的教育工具。其實,這根本不會造成任何差別。

 這個直覺上的錯誤,刺激了卡尼曼去思考:這樣的錯誤想法是普遍的現象嗎?我們是否也像那些飛行教官一樣,相信粗暴的責罵可以改善孩子的行為、員工的表現?當我們面對不確定時,是否還有其他的錯誤想法?

 卡尼曼知道,人在做判斷時,必然會運用某些策略,來簡化這判斷工作的複雜程度,而與機率有關的直覺,在這個簡化過程中占有重要的地位。

 吃了街邊小攤販令人垂涎三尺的炸玉米餅之後,你的肚子會不會不舒服?碰到這個問題,你不會真的去回想那些你曾經光顧過的路邊攤,然後算算事後吞下的胃藥,得出一個估計數字;只憑直覺回答就是了。

 然而,1950及1960年代早期的研究卻顯示,人在面對「隨機性」時做出的直覺反應,在這類情況中失靈了。卡尼曼想知道,這種對不確定的誤解到底有多普遍?這種誤解對我們的決策過程又有什麼影響?

 幾年後,卡尼曼邀請一位年輕教授特弗斯基來客座演講。午餐休息時,卡尼曼向特弗斯基提到正在自己腦中成形的想法。接下來的三十年裡,卡尼曼和特弗 斯基發現,就連在複雜的題材上,不管是軍事或運動賽事、企業困境還是醫學問題,只要一牽涉到隨機過程,人的信念與直覺就經常「出槌」。

 

‧暢銷書是命!

 假設四家出版社都拒絕了你寫的那本揉合了愛情、戰爭、全球暖化的驚悚小說,直覺和胃中翻騰的感覺大概都在告訴你,你的稿子不夠好。可是,你的直覺對嗎?你的小說真的沒人要看嗎?

 經驗告訴我們,如果擲了幾次銅板,都是正面向上,並不表示這個銅板的兩面都是正面。既然一本書的暢銷與否,是完全無法預料的,那麼有沒有可能,即使你的小說終歸會上暢銷書榜,許多出版社仍可能看走眼,而回覆「感謝投稿,但本社並無出版此類小說的計畫」?

 1950年代有一本書不斷的遭出版社拒絕,得到的評語有「很枯燥」、「僅是一成不變的記述家人之間的小爭吵、瑣碎的煩惱和青春期的感傷」,還有「這部作品就算五年前出現,當時二次大戰的題材還很熱,我也不認為它有機會出頭」。

 這本書就是安妮‧法蘭克的《安妮的日記》,如今銷售量達到三千萬本,是史上最暢銷的書之一。

 這種退稿信也寄給過普拉絲 ,理由是「確實沒有值得我們注意的真正才華」。還有歐威爾 的《動物農莊》,理由是「動物的故事在美國不可能有銷路」。以撒‧辛格 也被退過稿,理由是「又是個波蘭出生的有錢猶太人」。東尼‧席勒曼 成名之前,他的經紀人拋棄了他,還勸他「別再寫那些印第安人的玩意」。

 類似的誤判不勝枚舉。事實上,許多全球暢銷的書不只遭受一次退稿,而是履次遭到退稿。

 舉例來說,今天還沒有幾本書能比約翰‧葛里遜 、蘇斯博士 、羅琳女士的作品更具吸引力了。不過,他們成名前所寫的初稿(最後都極為暢銷),卻一再遭到退稿的命運。葛里遜的《殺戮時刻》退稿達二十六次;他第二本書 《黑色豪門企業》的初稿私下流傳於好萊塢,在吸引到六十萬美金的電影權利金後,才有出版社感興趣。蘇斯博士的第一本兒童書《我想我在桑樹街看到了它》,曾 被二十七家出版社拒絕,而羅琳的《哈利波特》第一集初稿也被退了九次。

 銅板還有另一面,這一面是出版界每個人再清楚不過的:許多像葛里遜或羅琳一樣有才華的作者,被退稿五次、二十次後決定放棄,從此就給埋沒了。就像 涂爾(John Kennedy Toole)這位作家,被拒絕了太多次,對小說的出版完全絕望,因而自殺身亡。不過他的母親始終堅持,十一年後,《笨蛋同盟》(A Confederacy of Dunces)出版了,得到普立茲小說獎,至今已賣出了將近兩百萬冊。

 從一本偉大小說(或珠寶首飾,或巧克力餅)的創作,到那本小說(珠寶首飾或巧克力餅)成堆擺放在零售商店,期間有很大的隨機性與不確定。這就是為什麼不管在哪個領域,成功人士都是同一類的人──永不放棄的人。

 事業、投資的成功與人生抉擇,不管是大事還是小事,當然是技能、準備與努力的結果,但相當程度上也是隨機因素的結果。我們所看到的現實,並不是其 中人事物的真實反映,反而是受到無法預見或變化多端的外在力量的隨機影響,而模糊了的影像。這並不是說能力不重要,它可是增加成功機會的因素之一;而是 說,行動與結果之間的連結關係,並不如我們料想的那麼直接。因此,過去並不那麼容易了解,未來也不那麼容易預測,但如果我們的目光能夠超越表面的解釋,必 能受益匪淺。

 

‧電影票房好壞也是命

 我們習慣低估「隨機性」的影響。理財專員可能會建議我們購買那檔「連續五年徹底打敗國內基金」的拉丁美洲基金;如果我們的三酸甘油脂升高了,醫生可能會歸因於我們最近以健康食物餵飽小孩後,偷偷的到速食店飽餐一頓。

 無論你接不接受理財專員或醫生的建議,很少人會質疑他們是否有足夠的資訊,做出那樣的結論。不管在政治圈、經濟界或商業界,甚至當事業或大筆金錢處於危急關頭,許多偶然的事件往往眼睜睜的錯誤解釋為成功或失敗。

 好萊塢就是個很好的範例。好萊塢遊戲的獎賞(或懲罰)就該當如此嗎?還是說,命運之神對票房好壞的重要性,超乎大家的想像?我們都明白,天才並不 能保證成功,但往往不知不覺的假設「成功必定來自天才」。然而,無法預知一部電影能否大賣的恐懼,卻令好萊塢坐立難安,尤其是自從小說家兼編劇威廉‧高曼 的經典之作《銀幕春秋》(Adventures in the Screen Trade)於1983年出版之後。高曼在書中引述前片廠執行製作畢克(David Picker)的話:「如果我接受所有我回絕了的拍片計畫,而拒絕所有我先前接受的拍片,票房結果會是一樣的。」

 這並不表示一部家庭製作的恐怖片,可以很容易就像「大法師:吸血鬼首部曲」那麼賣座,那可是投資了八千萬美金的大製作。不過呢,幾年前卻有個例子:「厄夜叢林」,整部片的製作只花了六萬美金,就在全美創下了一億四千萬的票房,是大法師的三倍以上。

 當然,這並非高曼的意思;他所指的,只有那些經由專業製作出來、值得正派片商發行的好萊塢電影。而且,高曼並沒有否認電影的票房表現有它的道理。 不過,高曼確實認為這背後的理由十分複雜,而從片子開拍到上映第一週,其間的過程很容易受到各種不可預測和控制的因素所影響,因此,憑經驗去猜測一部尚未 開拍的電影的潛力,其實和擲銅板決定,差不了多少。

 在好萊塢,難以預料的例子很多。

 大卡司(華倫‧比提加上達斯汀‧霍夫曼)、砸大錢(五千五百萬)的「伊斯達」(Ishtar),票房只有一千四百萬,讓片廠跌破眼鏡。「最後魔鬼英雄」也遭遇了同樣的命運——阿諾‧史瓦辛格加上八千五百萬的製作費,只得到五千萬的票房收入。

 相反的,環球電影公司對年輕導演喬治‧盧卡斯的電影「美國風情畫」有所保留,結果,不到一百萬的製作成本,卻創下了一億一千五百萬的票房。但這並 未能讓他們對盧卡斯的下一個拍片計畫稍減疑慮。盧卡斯叫這個故事「星際殺手路克的冒險:摘自懷爾日誌」,環球認為「無法製作」。

 最後,二十世紀福斯公司接下了這部片子,但他們對這個計畫的信心不大,只給了盧卡斯二十萬的編寫費和執導費,而盧卡斯則保有續集和周邊商品的權利。結果,「星際大戰」以一千三百萬的成本,締造了四億六千一百萬的票房,從此打造了盧卡斯王國。

 電影拍板定案後,需要好幾年才會完成,後製及宣傳期間還會碰上許許多多無法預料的因素,更不用說還有觀眾高深莫測的口味,因此,高曼的看法並不是 那麼牽強。(而且最近還得到經濟學研究的證實。)即便如此,派拉蒙影業的老闆倚重片廠執行製作的,是他們挑中賣座片的能力,而不是美國鋼鐵公司需要的那種 管理能力。但是,如果高曼是對的,這種能力也不過是幻覺,這些大搖大擺的執行製片,實在不值一紙兩千五百萬的合約。

 要決定一個結果有多少是由於技能,多少是出於運氣,可不能不傷點腦筋。隨機事件就像麥片中的葡萄乾,成群成串成堆的出現。雖然幸運女神賜予能力的 時候是公平的,結果卻不公平。也就是說,如果十個好萊塢的執行製片,每個人都擲十次銅板,雖然每個人都有相同的機會當贏家或輸家,到最後都會有贏家及輸 家。在這個例子中,至少有一位執行製片擲出不止八個正面或反面的機會是三分之二。

 假設盧卡斯製作了一部新的「星際大戰」系列電影,決定在某個測試市場進行一項瘋狂的實驗。他將同一部電影以兩個不同的片名上映:「星際大戰A版」和「星際大戰B版」。兩部電影各有各的宣傳活動與發片時程,除了預告片及廣告中,一部說是A版,一部說是B版;其餘完全一樣。

 現在開始市場競爭。哪一部會比較賣座?

 假設我們訪問前兩萬個觀眾,記下他們選擇看哪一部片(暫且不管那些說他們兩部都會看、然後堅稱兩部片有微妙差異的死忠粉絲)。由於電影本身及行銷活動完全一樣,我們可以建立這樣的數學模型:想像所有觀眾排成一排,依次擲銅板決定觀賞A版還是B版。

 因為銅板正反兩面出現的機率一樣,你大概會認為在這個實驗性的票房大戰中,兩部電影都各有一半的時間居領先地位。可是,隨機性的數學卻不是這麼說 的:領先地位的改變,最可能發生的次數是0,而其中一部片在兩萬個觀影調查中一路領先到底的可能性,是雙方展開拉鋸戰的八十八倍。

 這個結果並不是告訴我們電影之間沒有不同,而是即使所有電影完全一樣,有的電影就是會比其他電影賣座。

 

‧短視現實的好萊塢

 在好萊塢、各大企業的董事會或其他地方,這種事情並不會得到討論的機會,因此典型的隨機模式,諸如一連串的好運或壞運,或數據集中現象等,往往就給錯誤解讀了。更糟的是,給當成了新趨勢來因應。

 近期好萊塢大起大落的例子當中,最引人矚目的就是雪莉‧藍辛(Sherry Lansing),她執掌派拉蒙多年,十分成功。那幾年間,派拉蒙奪得的奧斯卡最佳影片就有「阿甘正傳」、「英雄本色」及「鐵達尼號」,並且創下總收入最 高的兩年。但是突然間,藍辛的聲譽直直落,在經歷《綜藝》(Variety)週刊所說的「一連串票房慘敗」後,藍辛遭派拉蒙解雇。

 數學上對藍辛的命運,有短的解釋和長的解釋。先說短的。看看這串數字:11.4、10.6、11.3、7.4、7.1、6.7。注意到沒有?藍辛 的老闆瑞斯通(Sumner Redstone)也注意到了,對他而言,這個趨勢很重要,因為這六個數字代表藍辛任內最後六年派拉蒙的市占率。這串數字促使美國《商業週刊》猜測藍辛 「可能不再握有好萊塢的好手氣了」。沒多久,藍辛宣布她將離開,幾個月後,一位能幹的經理人布拉德‧葛雷(Brad Grey)走馬上任。

 為什麼一位勝券在握的天才,帶領公司走過七個好年頭,然後幾乎在一夜之間一蹶不振?有許多說法解釋藍辛早年的成功。

 當公司蒸蒸日上的時候,眾人稱讚藍辛把派拉蒙變成好萊塢經營最善的電影公司,能把普通的故事轉化為賣座一億的超級大片。當她運氣不再,那些「修正 主義者」就有話說了。她對老片重拍及續集的偏好,過去讓她成功,現在則成了弱點;最難聽的說法,可能就是說她的失敗是由於她的「折衷口味」。大家責怪她批 准製作「時間線」、「古墓奇兵2」這樣的票房毒藥。突然間,藍辛成了不願意承擔風險、保守、與時代脫節的人。

 不過,藍辛真的該為自己想把麥克‧克萊頓 的暢銷小說搬上銀幕而受責難嗎?當「古墓奇兵」第一集創下一億三千一百萬票房營收時,那些批評者又在何處?

 就算這些關於藍辛弱點的理論都成立,我們還是可以想想她垮得多突然。難道她一夕之間變得不願意冒風險,和時代脫了節?

 畢竟,派拉蒙的市占率就是這麼突然之間跌下去的。前一年她還躊躇滿志,隔年卻成了午夜脫口秀主持人取笑的對象。如果她走上霉運是因為難纏的離婚官 司讓她憂鬱沮喪,或是因為被控侵吞公款,或者是參加了某個邪教,這在好萊塢還是能夠理解的。但實情卻非如此。當然,她的腦部也並未受傷。事實上,對於藍辛 的這些新近弱點(不願承擔風險、保守、與時代脫節),批評她的人所能提出的唯一證據,也就只有這些新近的弱點罷了。

 從事後諸葛的眼光看來,藍辛的解雇與其說是決策的錯誤,不如說是電影工業對於「隨機性」的誤解。藍辛離開時,派拉蒙次年的片單已經準備就緒,所 以,如果我們想知道藍辛若繼續留任,她的表現會如何,我們只要看她去職後隔年的數字就可略知一二。靠著「世界大戰」和「鐵男總動員」等片,派拉蒙創下了十 年來最好的暑假票房紀錄,市占率也重回到將近10%。

 這並不只是個反諷,它更是我們在前面提過的,隨機性的那個面貌:迴歸到平均值。《綜藝》週刊以這樣的頭條報導這件事:「臨去秋波:昔日掌門人的電 影讓派拉蒙起死回生」。我們不禁要想,要是維康集團(派拉蒙的母公司)有點耐心,頭條可能就會寫成:「風光的一年讓派拉蒙和藍辛重振旗鼓」。

 藍辛開始時運氣不錯,到頭來卻厄運上身,不過要是她開始時運氣就不好,情況可能就更糟糕了。而這正是哥倫比亞電影公司掌門人馬克‧康頓(Mark Canton)的命運。

 康頓上任之初,被喻為票房的靈通人士和狂熱份子,但是經過幾年的票房失利,他被解雇了。 一位不願透露姓名的同僚批評他「沒有能力分辨贏家與輸家」,另一位則說他「太忙於帶頭搖旗吶喊」。

 我們瞧瞧這位失寵的掌門人,離開時,留下即將上映的電影有哪些:「星際戰警」(全球票房五億八千九百萬)、「空軍一號」(三億一千五百萬)、「第五元素」(二億六千四百萬)、「征服情海」(二億七千四百萬)及「大蟒蛇:神出鬼沒」(一億三千七百萬)。

 《綜藝》週刊這麼說:康頓遺留下的電影「不只賣座,而且是賣翻了」。

 這就是好萊塢;在這裡,擔任迪士尼總裁十五個月的邁可‧歐維茲(Michael Ovitz),拿走了一億四千萬的離職金,片廠總監大衛‧貝格曼(David Begelman)因偽造文書與侵占,被哥倫比亞公司解雇,幾年後被獲米高梅聘他為執行長。

 在隨後的章節中,你將看到這種困擾好萊塢的錯誤判斷,也會在生活的各個層面擾亂你我的知覺。

 

‧全壘打王祕辛

 對於隨機性的暗中作用,我個人的頓悟來自大學時,我修了一門機率論,並開始應用到運動賽事上。這其實並不困難,因為就像電影工業,運動比賽的成就很容易量化,而且數據容易取得。當時我就發現,隨機性就和毅力、苦練與團隊合作一樣,不只適用於運動,也適用於生活的各方面。

 因此,我準備仔細探討兩位美國職棒大聯盟的強打者羅傑‧馬里斯(Roger Maris)和米奇‧曼托(Mickey Mantle)的故事,這個故事對我們所有人都是個啟示,就算你不知道棒球和乒乓球的差別。

 那是1961年的事。當年我雖然認識不了幾個字,但還記得馬里斯和他的洋基隊隊友曼托登在《生活》雜誌封面上的照片,曼托可比馬里斯受歡迎得多。當時他們正在競賽,想要打平或打破貝比‧魯斯1927年創下的單季60支全壘打的紀錄。

 那個年代還是個理想主義的年代,老師會把「我們需要貝比‧魯斯這樣的英雄」或「我們國家還沒出過半個奸詐的總統」之類的話掛在嘴邊。正因為貝比‧魯斯的傳奇那麼神聖,要挑戰他的紀錄,也得是一個配得上的人才行。

 曼托雖然深受膝傷困擾,卻一直都是強打者,是球迷和媒體的寵兒。相貌帥氣,好相處,正是人人期待能由他來打破紀錄的人。

 馬里斯卻是個粗線條、孤僻的人,每一季的全壘打數從未超過39支,離60支可遠了,並不被看好。我的朋友對他的印象是討人厭,不接受訪問,也不喜歡小孩。他們都是曼托的死忠球迷,我卻喜歡馬里斯。

 結果,曼托的膝傷終究擊垮了他,他只擊出了54支全壘打;馬里斯則擊出了破紀錄的61支。貝比‧魯斯一生中有四個球季,擊出超過50支全壘打,而 有十二個球季的全壘打數在大聯盟中獨占鰲頭。可是,馬里斯後來再也不曾在任何球季擊出50支、甚或40支全壘打,也不再領先群雄。這樣的整體表現,更加深 了球迷的憤慨。

 隨著歲月的流逝,馬里斯持續遭球迷、體育記者、還有其他球員批評,他們判定:全壘打王頭銜的壓力把馬里斯擊垮了。有一位著名的棒球老將這麼說:「馬里斯沒有資格打破貝比‧魯斯的紀錄。」這樣說或許沒錯,但背後的理由並不是這位老將所想的。

 幾年後,受到那門大學數學課程的影響,我學會了以新的眼光來思考馬里斯的成績。為了分析馬里斯、曼托兩人的競賽,我重讀《生活》雜誌的那篇舊文 章,在文章裡發現一段簡短的討論,講到如何用機率理論預測馬里斯、曼托比賽的結果。於是,我決定自己建立一個全壘打數的數學模型。我是這麼想的:

 每一次上場打擊的結果(也就是成功的機會),最主要當然是看打者的本事,但也受到許多其他因素的相互影響,例如:他的健康狀況;風向、陽光或球場 的燈光;比賽當時的戰況;投手的球質;能否猜到投手的球路;擊出的剎那,眼手是否完全協調;前一晚是否和某個辣妹混得太晚了,或是當天早上的辣味起司熱狗 堡有沒有在胃裡作怪等等。

 如果不是這些無法預料的因素,打者要嘛每次上場打擊都能打出全壘打,要嘛就每次都打不出。事實上我們只能說,每次上場打出全壘打的機率是多少,打不出的機率又是多少。

 在每個球季幾百次的打席中,這些隨機因素通常平均掉了,由此而產生某個具代表性的全壘打數,這個數字會隨打者的球技而增加,最終又會因歲月不饒人而逐漸減少。可是,這些隨機因素有時候沒有給平均掉。這種情況多久會發生一次?會造成多大的「脫軌演出」?

 從球員每年球季的統計數字,我們可以估計每次他站上打擊區時,擊出全壘打的機率有多大。1960年,馬里斯創下生涯紀錄的前一年,他大約每打擊 14.7次,會擊出一支全壘打(跟他巔峰狀態的四年裡的平均全壘打數,相差不多)。我們暫且把這樣的表現稱為「常態馬里斯」。我們可以這麼模擬「常態馬里 斯」的全壘打球技:

 想像有一枚銅板,平均每擲14.7次才出現一次正面,而不是平均擲兩次出現一次。每當馬里斯踏上打擊區,我們就擲一次銅板,出現一次正面,就當作 是擊出一支全壘打。例如,你想模擬1961年球季馬里斯的打擊狀況,就依照他那年上場打擊的次數,依次擲銅板,這樣你就可以製造出一系列馬里斯1961年 可能的戰果,這會符合「常態馬里斯」的全壘打模式。

 如果馬里斯的球技並未突飛猛進,只是保持常態的全壘打技術加上純粹的機運,這些模擬的球季,就會描繪出「常態馬里斯」在1961年可能打出的成果。

 如果真要執行這個實驗,我需要一枚超奇怪的銅板,強而有力的手腕,還得向學校請長假。所幸,運用隨機數學,我能以數學方程式及電腦來做分析,可省事多了。

 結果一點也不意外,在我模擬的大部分球季,「常態馬里斯」的全壘打數,就落在馬里斯正常表現的範圍。有些模擬球季,他擊出的全壘打數多一點或少一點,但也有少數的模擬球季,出現了多出很多支或少掉很多支全壘打的情況。

 重點是,以「常態馬里斯」的球技,擊出貝比‧魯斯一般的戰果,這樣的機會到底能夠多少個球季出現一回?

 我本以為「常態馬里斯」與貝比‧魯斯紀錄相當的機會,和無意中買到大樂透中獎彩券的機會差不多。一個稍差的球員大概就是如此。不過「常態馬里斯」 的球技雖然不及貝比‧魯斯,但揮出全壘打的機會還是遠高於平均。因此,「常態馬里斯」締造紀錄的機會並不是微不足道,大約每32個球季會有一次打平或超越 貝比‧魯斯的紀錄。

 看起來這並不是太大的機會,而你大概也不會賭馬里斯或賭1961年會有人打破紀錄。但是,這個機率卻導出令人意外的結論。為什麼這麼說?我們想想下面這個有趣的問題。

 考慮過去70年間所有和「常態馬里斯」相當的球員,也就是從貝比‧魯斯創紀錄到類固醇的時代(由於藥物使用,全壘打更為普遍),其中某個球員純因機遇在某個時間點打平或超越貝比‧魯斯紀錄的機率有多大?相信馬里斯剛好就是碰上那個不尋常球季的幸運兒,是否也算合理?

 

‧意外,總在意料之中

 歷史紀錄顯示,那段時間內,大約每三年就出現一位在球技上和機會上都和1961年的「常態馬里斯」相當的球員。如果把這些人加在一起,那麼純因機 遇,這些人當中有一人打平或超越貝比‧魯斯的機率,比50%還要高一點。換句話說,在這70年間,我們大可期待一位有本事每年打出超過40支全壘打的球 員,擊出了60支或更多支全壘打;這個現象就像你在收訊不佳的電話中,偶爾會在雜訊中聽到爆裂似的一聲。對那個「幸運兒」,我們神化他、詆毀他、無窮無盡 的分析他……這一切也都在預料之中。

 我們永遠都無法確認,馬里斯在1961年的表現,是否好到超越他職業生涯中的任何一季,還是他只是命運特別眷顧的幸運兒。但是,就像已故演化生物 學家古爾德(Stephen Jay Gould)和諾貝爾物理獎得主薄賽爾(E. M. Purcell)等科學家,針對棒球及其他運動比賽所做的仔細分析也發現,類似的擲銅板模型模擬,十分吻合球員與球隊的實際表現,包括連贏或連輸的情形。

 當我們看到運動場上或其他事物中,出現了超乎尋常的表現,要記得:即使沒有超乎尋常的原因,也會有超乎尋常的表現。隨機事件看起來往往像非隨機事件,而在詮釋人類事物時,要小心別把二者混為一談。

 花費了幾個世紀的時間,科學家總算學會超越顯然的秩序,認知到自然界與生活中的隨機性。本章中,我讓各位稍稍瞥見隨機性的作用。下面的章節中,我 將從歷史脈絡來談「隨機性」的中心概念,描述其間的關聯,期望能提供你新的觀點去看待周遭的事物,進而對大自然的基本面貌與人類經驗之間的關聯,有更深的 了解。

作者介紹

曼羅迪諾(Leonard Mlodinow)

加州大學柏克萊分校物理博士,曾擔任電視影集「星鑑奇航記:銀河飛龍」、「百戰天龍」編劇之一,現在任教於加州理工學院。著有《歐幾里得之窗》、《費曼的彩虹》,並與霍金合著新版《時間簡史》。
創作者介紹

閱讀、夢、省思 ..Reading、Dreams、Reflections..

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  • 拆組達人
  • 寫得真好耶~~
    感謝分享~~
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